Resposta correta: C) 5
Fatorando o numerador: \((x+3)(x-2)\). Cancelando \((x-2)\) resta \(x+3\). Substituindo \(x=2\) obtém‑se \(5\).
Resposta correta: B) 1
Dividindo numerador e denominador por \(x^{3}\) obtém‑se \(\frac{1+5/x^{2}}{1+1/x+2/x^{3}}\). Quando \(x\to\infty\) os termos com \(x\) no denominador vão a zero, restando 1.
Resposta correta: C) 8
Multiplicamos e dividimos por 8: \(\frac{\sin(8x)}{x}=8\frac{\sin(8x)}{8x}\). O limite de \(\frac{\sin u}{u}\) quando \(u\to0\) é 1, logo o resultado é 8.
Resposta correta: B) 0
Para continuidade, \(\displaystyle\lim_{x\to-3}(x^{2}-9)=(-3)^{2}-9=0\). Portanto, deve‑se definir \(c=0\).