Resumêra

Questão 1

2.00 pontos Média

Assinale a alternativa que apresenta uma integral que pode ser utilizada para calcular a área de um retângulo com vértices em \((x_{1},y_{1})\); \((x_{2},y_{2})\); \((x_{1},y_{2})\); \((x_{2},y_{1})\) satisfazendo as condições \(x_{2}>x_{1}\) e \(y_{2}>y_{1}\).

A) \(\displaystyle\int_{x_{1}}^{x_{2}} (y_{2}-y_{1})\,dx\) B) \(\displaystyle\int_{x_{1}}^{x_{2}} y_{2}\,dx\) C) \(\displaystyle\int_{x_{1}}^{x_{2}} dx\) D) \(\displaystyle\int_{x_{1}}^{x_{2}} (x_{2}-x_{1})\,dx\) E) \(\displaystyle\int_{0}^{x_{2}} (y_{2}-y_{1})\,dx\)

Resposta correta: A) \(\displaystyle\int_{x_{1}}^{x_{2}} (y_{2}-y_{1})\,dx\)

Questão 2

2.00 pontos Média

Considere as afirmativas sobre o cálculo de área limitada por uma função no intervalo \([a,b]\):

I. ( ) O resultado do cálculo da área é um número.
II. ( ) É uma aplicação da integral indefinida.
III. ( ) Utiliza o intervalo \([a,b]\) na resolução.

Assinale a sequência correta.

A) F – F – V B) V – F – V C) V – F – F D) V – V – F E) F – V – V

Resposta correta: B) V – F – V

Questão 3

2.00 pontos Média

Calcule a área delimitada pelos gráficos de \(y=\sin x\) e \(y=\cos x\) entre \(\frac{\pi}{4}\) e \(\frac{5\pi}{4}\).

Resposta correta: B) \(2\sqrt{2}\)

Questão 4

2.00 pontos Média

Calcule a área delimitada pelo gráfico da função \(y=x^{2}-x\) e pelo eixo \(x\).

Resposta correta: C) \(\frac{1}{6}\)

Questão 5

2.00 pontos Média

Considere a função \(f(x)=x e^{-x}\). Sobre a integral imprópria \(\displaystyle\int_{0}^{\infty} f(x)\,dx\), é correto afirmar que:

Resposta correta: E) 1

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