Resumêra

Qual é a integral emprópia \(\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} dx\)?

1.50 pontos Média

A) 0 B) 1 C) \(\infty\) D) -1 E) 2

Resposta correta: B) 1

A integral \(\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} dx\) converge para 1.

Qual é a integral emprópia \(\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x} dx\)?

2.50 pontos Difícil

A) 0 B) \(\infty\) C) 1 D) -1 E) 2

Resposta correta: B) \(\infty\)

A integral \(\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x} dx\) diverge para infinito.

Qual é o valor de \(\alpha\) para a integral emprópia \(\int_{0}^{\infty} x^{\alpha} e^{-x} dx\)?

2.50 pontos Difícil

A) \(\alpha > 0\) B) \(\alpha = 0\) C) \(\alpha < 0\) D) \(\alpha = 1\) E) \(\alpha > 1\)

Resposta correta: E) \(\alpha > 1\)

A integral \(\int_{0}^{\infty} x^{\alpha} e^{-x} dx\) converge para \(\alpha > 1\).

Qual é a integral emprópia \(\int_{0}^{\infty} x^{-\frac{1}{2}} e^{-x} dx\)?

3.50 pontos Extrema

A) 0 B) \(\infty\) C) 1 D) -1 E) 2

Resposta correta: B) \(\infty\)

A integral \(\int_{0}^{\infty} x^{-\frac{1}{2}} e^{-x} dx\) diverge para infinito.

Integrais e Entropias