Resumêra

Questão 1 – Área entre \(y=x+2\) e \(y=x^{2}\)

1.50 pontos Média

A) \(\dfrac{9}{2}\) B) \(\dfrac{7}{2}\) C) \(\dfrac{5}{2}\) D) \(\dfrac{11}{2}\) E) \(\dfrac{13}{2}\)

Resposta correta: A) \(\dfrac{9}{2}\)

Ao integrar \(\int_{-1}^{2}\bigl[(x+2)-x^{2}\bigr]dx\) obtém‑se \(\dfrac{9}{2}\).

Questão 2 – Área entre \(y=2x-x^{2}\) e \(y=x^{2}\)

2.50 pontos Difícil

A) \(\dfrac{1}{3}\) B) \(\dfrac{1}{2}\) C) \(\dfrac{2}{3}\) D) 1 E) \(\dfrac{5}{6}\)

Resposta correta: A) \(\dfrac{1}{3}\)

Integral \(\int_{0}^{1}(2x-2x^{2})dx = \dfrac{1}{3}\).

Questão 3 – Área entre \(y=x\) e \(y=x^{3}\) em \([-1,1]\)

2.50 pontos Difícil

A) \(\dfrac{1}{4}\) B) \(\dfrac{1}{3}\) C) \(\dfrac{1}{2}\) D) \(\dfrac{3}{4}\) E) 1

Resposta correta: C) \(\dfrac{1}{2}\)

Devido à simetria, \(A = 2\int_{0}^{1}(x-x^{3})dx = \dfrac{1}{2}\).

Questão 4 – Área entre \(y=\sqrt{x}\) e \(y=x^{2}\)

3.50 pontos Extrema

A) \(\dfrac{1}{6}\) B) \(\dfrac{1}{3}\) C) \(\dfrac{1}{2}\) D) \(\dfrac{2}{3}\) E) \(\dfrac{5}{6}\)

Resposta correta: B) \(\dfrac{1}{3}\)

Interseções em \(x=0\) e \(x=1\); integral \(\int_{0}^{1}(\sqrt{x}-x^{2})dx = \dfrac{1}{3}\).

Cálculo de Áreas entre Curvas – Parte 2