Resumêra

1. Qual é o valor lógico da proposição \(¬(P ∧ Q)\) quando \(P\) é verdadeiro e \(Q\) é falso?

1.50 ponto(s) Média

A) Verdadeiro B) Falso C) Indeterminado D) Nenhuma das anteriores E) Não pode ser avaliado

Resposta correta: A) Verdadeiro

Explicação: \(P∧Q\) é falso (pois Q é falso); a negação de falso é verdadeiro, logo \(¬(P∧Q)\) é verdadeiro.

2. Considere as proposições: \(A\): “5 ≤ 5”, \(B\): “3 = 4”. Qual é o valor lógico da expressão \((A ∨ B) ⊕ (¬A ∧ B)\)?

2.50 ponto(s) Difícil

A) Verdadeiro B) Falso C) Indeterminado D) Nenhuma das anteriores E) Não pode ser avaliado

Resposta correta: A) Verdadeiro

Explicação: \(A\) é verdadeiro (5 ≤ 5). \(B\) é falso. \(A ∨ B\) → verdadeiro. ¬A ∧ B → falso ∧ falso = falso. XOR entre verdadeiro e falso → verdadeiro.

3. Qual das tabelas‑verdade abaixo corresponde ao conectivo “e exclusivo” (XOR)?

2.50 ponto(s) Difícil

Resposta correta: C) F V V F

Explicação: XOR é verdadeiro apenas quando exatamente um dos operandos é verdadeiro. Assim, nas linhas (V,F) e (F,V) o resultado é V; nas linhas (V,V) e (F,F) o resultado é F.

4. Seja a fórmula \(F = ((P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ R)) → (Q ∧ R)\). Qual é o valor lógico de \(F\) quando \(P\) é falso, \(Q\) é verdadeiro e \(R\) é falso?

3.50 ponto(s) Extrema

A) Verdadeiro B) Falso C) Indeterminado D) Nenhuma das anteriores E) Não pode ser avaliado

Resposta correta: B) Falso

Explicação: Avaliando: \(P∧Q\) → (F ∨ V) = V; \(¬P ∨ R\) → (V ∨ F) = V; então antecedente \((P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ R) = V ∧ V = V\). Consequente \(Q ∧ R = V ∧ F = F\). Implicação V → F é falsa.

Lógica Proposicional – Negação, Conectivos e Tabelas‑Verdade

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