Resumêra

1. Considere as proposições \(p\) e \(q\). Qual é a linha da tabela‑verdade em que a conjunção \(p \land q\) é verdadeira?

1.50 ponto Média

A) \(p=V,\; q=F\) B) \(p=F,\; q=V\) C) \(p=V,\; q=V\) D) \(p=F,\; q=F\) E) Nenhuma das anteriores

Resposta correta: C) \(p=V,\; q=V\)

Somente quando ambas as proposições são verdadeiras a conjunção \(\land\) resulta em verdadeiro.

2. Qual das alternativas abaixo representa a tabela‑verdade da implicação \(p \rightarrow q\) corretamente?

2.50 pontos Difícil

A) Verdadeiro quando \(p=V\) e \(q=V\). B) Falso apenas quando \(p=V\) e \(q=F\). C) Verdadeiro quando \(p=F\) independentemente de \(q\). D) Todas as anteriores. E) Nenhuma das anteriores.

Resposta correta: D) Todas as anteriores.

Na implicação, a única combinação falsa é \(p=V\) e \(q=F\); nas demais combinações a proposição é verdadeira, o que corresponde às descrições A, B e C.

3. Aplicando as Leis de De Morgan, qual das equivalências abaixo está correta?

2.50 pontos Difícil

A) \(\lnot(p \land q) \equiv \lnot p \land \lnot q\) B) \(\lnot(p \lor q) \equiv \lnot p \lor \lnot q\) C) \(\lnot(p \land q) \equiv \lnot p \lor \lnot q\) D) \(\lnot(p \lor q) \equiv \lnot p ➡️ \lnot q\) E) Todas as anteriores.

Resposta correta: C) \(\lnot(p \land q) \equiv \lnot p \lor \lnot q\)

Esta é a forma correta da primeira Lei de De Morgan. As opções A e B invertem o conectivo.

4. Simplifique a expressão \((p \land \lnot q) \lor (\lnot p \land q) \lor (p \land q)\) usando propriedades lógicas. Qual é a forma mais simples equivalente?

3.50 pontos Extrema

A) \(p \lor q\) B) \(\lnot p \lor \lnot q\) C) \(p \leftrightarrow q\) D) \(\top\) (tautologia) E) \(\bot\) (contradição)

Resposta correta: A) \(p \lor q\)

Observando a expressão: \((p \land \lnot q) \lor (\lnot p \land q) \lor (p \land q) = (p \land (\lnot q \lor q)) \lor (\lnot p \land q) = p \lor (\lnot p \land q) = (p \lor \lnot p) \land (p \lor q) = \top \land (p \lor q) = p \lor q.\)

Operações Lógicas e Tabela‑Verdade

Questões sobre o assunto