Qual é o valor do limite lim(x→0) (x² + 1)/5?
lim(x→0) (x² + 1)/5
O limite é calculado substituindo x por 0: (0² + 1)/5 = 1/5.
Qual é o valor do limite lim(x→0) x·cos(x)?
lim(x→0) x·cos(x)
Pelo Teorema do Confronto, como -1 ≤ cos(x) ≤ 1, então -x ≤ x·cos(x) ≤ x. Como lim(x→0) -x = 0 e lim(x→0) x = 0, então lim(x→0) x·cos(x) = 0.
Qual é o valor do limite lim(x→0) sen(3x)/(3x)?
lim(x→0) sen(3x)/(3x)
Usando a substituição u = 3x, quando x→0, u→0. O limite se torna lim(u→0) sen(u)/u, que é o limite fundamental igual a 1.
Qual é o valor do limite lim(x→0) |x|/x?
lim(x→0) |x|/x
Os limites laterais são diferentes: lim(x→0⁺) |x|/x = 1 e lim(x→0⁻) |x|/x = -1. Portanto, o limite não existe.
